ગણિતના તમામ સૂત્રો: ક્ષેત્રફળ, ઘનફળ અને સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષા માટેની શોર્ટકટ કી (Maths Formulas in Gujarati) – PDF સાથે

Q: શંકુના આડછેદ (Frustum) નું ઘનફળ શું થાય?

સૂત્ર: V = (1/3)πh(r₁² + r₂² + r₁r₂), જ્યાં r₁ અને r₂ એ ઉપર અને નીચેના વર્તુળની ત્રિજ્યા છે અને h એ ઊંચાઈ છે.

શું તમે Talati, GPSC, TET/TAT જેવી પરીક્ષાઓની તૈયારી કરી રહ્યા છો? અથવા તમે ખેડૂત કે પ્રોપર્ટી બાયર છો જેને જમીનના માપ (Land Measurement) સમજવા છે?

ગણિત એ માત્ર પાઠ્યપુસ્તક પૂરતું સીમિત નથી. Ganit na Sutro (Maths Formulas) એ કોઈપણ સરકારી પરીક્ષા પાસ કરવા માટેની ચાવી છે. મોટાભાગના વિદ્યાર્થીઓ માત્ર સૂત્રો ગોખે છે, પણ તેને સમજતા નથી. આ આર્ટિકલમાં આપણે ધોરણ 6 થી 10 ના પાઠ્યપુસ્તકના સૂત્રો ઉપરાંત, વૈદિક ગણિત (Vedic Maths) ની શોર્ટકટ રીતો અને ગુજરાતમાં વપરાતા વીઘા-ગુંઠા ના માપ વિશે વિગતવાર માહિતી મેળવીશું.

અહી આપને ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ ના સુત્રો તેમજ પરીમીતી ની વ્યાખ્યા અને પરીમીતી એટલે શું , ક્ષેત્રફળ એટલે શું , ઘનફળ એટલે શું તેમજ ત્રિકોણ, ચોરસ, લંબચોરસ, વર્તુળ ની પરીમીતી, ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ ના સુત્રો જોશું

Table of Contents

પાયાનું ગણિત અને બીજગણિત (Algebra Formulas)

કોઈપણ જટિલ દાખલો ગણવા માટે પાયો મજબૂત હોવો જરૂરી છે. અહીં Ghata ane Ghatank (Exponents) ના નિયમો છે જે સાદુંરૂપ (Simplification) આપવા માટે ખૂબ ઉપયોગી છે.

ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ (Area & Perimeter Formulas)

તફાવત સમજો:

પરિમિતિ (Perimeter): ખેતરની ફરતે વાડ કરવી હોય તો ‘પરિમિતિ’ શોધવી પડે. (ફક્ત કિનારીનું માપ).
ક્ષેત્રફળ (Area): ઓરડામાં ટાઈલ્સ (Tiles) લગાડવી હોય તો ‘ક્ષેત્રફળ’ શોધવું પડે. (રોકેલી જગ્યા).

2D આકારોના મહત્વના સૂત્રો

પરીક્ષા માટે ખાસ ટિપ (Pro Tip):

સમલંબ ચતુષ્કોણ (Trapezium) નું ક્ષેત્રફળ ઘણીવાર તલાટી અને TET પરીક્ષામાં પૂછાય છે.

સૂત્ર: $\frac{(a+b)}{2} \times h$
યાદ રાખવાની રીત: બે સમાંતર બાજુઓની સરેરાશ લઈ તેને ઊંચાઈ સાથે ગુણવી.

Shape	Area Formula	Perimeter / Circumference
Rectangle	$l \times b$	$2(l + b)$$Diag = \sqrt{l^2 + b^2}$
Square	$a^2$	$4a$$Diag = a\sqrt{2}$
Triangle	$\frac{1}{2}bh$$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$	$a+b+c$$s = \frac{a+b+c}{2}$
Parallelogram	$b \times h$	$2(a + b)$
Rhombus	$\frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$	$4a$
Trapezium	$\frac{1}{2}(a+b)h$	Sum of sides
Circle	$\pi r^2$	$2\pi r$
Sector	$\frac{\theta}{360} \pi r^2$	$l + 2r$Arc $l = \frac{\theta}{360} 2\pi r$

ઘનફળ અને પૃષ્ઠફળ (Volume & Surface Area – 3D)

જ્યારે કોઈ વસ્તુ અવકાશમાં જગ્યા રોકે છે (જેમ કે પાણીની ટાંકી, આઈસ્ક્રીમ કોન, ક્રિકેટનો દડો), ત્યારે આપણે ઘનફળ (Volume) શોધીએ છીએ.

3D સૂત્રોનું કોષ્ટક (Mensuration Chart)

સ્માર્ટ ટ્રીક:
શંકુનું ઘનફળ એ સમાન ઊંચાઈ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારના ઘનફળ કરતા ત્રીજા ભાગનું હોય છે. તેથી જો તમને નળાકારનું સૂત્ર Pi * R2 * H યાદ હોય, તો તેને 3 વડે ભાગવાથી શંકુનું સૂત્ર મળી જશે.

Shape	CSA / LSA	Total SA (TSA)	Volume
Cube	$4a^2$	$6a^2$	$a^3$
Cuboid	$2h(l + b)$	$2(lb + bh + hl)$	$l \times b \times h$
Cylinder	$2\pi rh$	$2\pi r(r + h)$	$\pi r^2 h$
Cone	$\pi rl$($l = \sqrt{h^2+r^2}$)	$\pi r(l + r)$	$\frac{1}{3}\pi r^2 h$
Sphere	$4\pi r^2$	$4\pi r^2$	$\frac{4}{3}\pi r^3$
Hemisphere	$2\pi r^2$	$3\pi r^2$	$\frac{2}{3}\pi r^3$
Frustum	$\pi(R+r)l$ ($l = \sqrt{h^2+(R-r)^2}$)	$\pi l(R+r) + \pi(R^2+r^2)$	$\frac{1}{3}\pi h(R^2+r^2+Rr)$

ગુજરાત જમીન માપણીના એકમો (Land Measurement Units in Gujarat)

પાઠ્યપુસ્તકોમાં તમને ‘હેક્ટર’ અને ‘ચોરસ મીટર’ મળશે, પરંતુ વ્યવહારમાં, ખેતીમાં અને Revenue Talati જેવી પરીક્ષાઓમાં વીઘા (Bigha), ગુંઠા (Guntha) અને વાર (Var) પૂછાય છે. આ માહિતી તમને બીજે ક્યાંય સરળતાથી નહીં મળે.

વીઘા, ગુંઠા અને વારનું ગણિત

ગુજરાતમાં જમીન માપણી માટેનું સ્ટાન્ડર્ડ કોષ્ટક નીચે મુજબ છે:

1 ગુંઠા (Guntha) = 1089 ચોરસ ફૂટ (Sq. Feet)
1 ગુંઠા = 121 વાર (Sq. Yards)
1 ગુંઠા = 101.17 ચોરસ મીટર (Sq. Meter)
40 ગુંઠા = 1 એકર (Acre)
1 વીઘા (Vigha) = 16 ગુંઠા (આશરે) અથવા 24 ગુંઠા (પ્રદેશ મુજબ અલગ હોય છે)
1 હેક્ટર (Hectare) = 2.47 એકર (Acre) (આશરે 2.5 એકર ગણાય)
1 હેક્ટર = 10,000 ચોરસ મીટર
1 વાર (Var) = 9 ચોરસ ફૂટ (Sq. Feet)

નોંધ: મકાન કે પ્લોટ લેતી વખતે આપણે સામાન્ય રીતે “વાર” (Var) અથવા “ચોરસ વાર” નો ઉપયોગ કરીએ છીએ, જ્યારે ખેતીની જમીન માટે વીઘા કે એકર વપરાય છે.

સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષા માટે શોર્ટકટ કી (Vedic Maths Tricks)

પરીક્ષામાં સમય બચાવવો ખૂબ જરૂરી છે. અહીં કેટલીક Maths Short Tricks છે જે ગણતરીની ઝડપ 10 ગણી વધારી શકે છે:

ટ્રીક 1: જેનો એકમનો અંક 5 હોય તેનો વર્ગ કરવો

ધારો કે તમારે $35$ નો વર્ગ કરવો છે:

છેલ્લે હંમેશા 25 મૂકી દો.
આગળનો અંક 3 છે. 3 પછીની સંખ્યા 4 આવે.
3 અને 4 નો ગુણાકાર કરો ($3 \times 4 = 12$).
આ 12 ને 25 ની આગળ મૂકો. જવાબ: 1225.(આ ટ્રીક વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં $r = 3.5$ કે $10.5$ હોય ત્યારે બહુ કામ લાગે છે.)

ટ્રીક 2: 11 સાથે ગુણાકાર (Magic of 11)

કોઈપણ બે અંકની સંખ્યા (દા.ત. 43) ને 11 વડે ગુણવી હોય તો:

4 અને 3 ને છૂટા લખો: 4 _ 3
વચ્ચે બંનેનો સરવાળો મૂકો ($4+3=7$).
જવાબ: 473.(નળાકાર કે શંકુના દાખલામાં $\pi = 22/7$ આવે છે, જેમાં 11 છુપાયેલો છે, ત્યાં આ રીત કામ લાગે છે.)

ઉદાહરણ સાથે ગણતરી

ચાલો એક રિયલ-લાઇફ ઉદાહરણ જોઈએ જે પરીક્ષામાં પૂછાઈ શકે છે.

પ્રશ્ન: એક નળાકાર પાણીની ટાંકીનો વ્યાસ 14 મીટર છે અને ઊંડાઈ 10 મીટર છે, તો તેમાં કેટલા લીટર પાણી સમાશે?

ઉકેલ (Solution):

ત્રિજ્યા શોધો: $r = \text{ વ્યાસ } / 2 = 14 / 2 = 7 \text{ મીટર }$.
સૂત્ર: નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$
કિંમત મૂકો: $V = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 10$
છેદ ઉડાડતા: $7$ અને $7$ ઉડી જશે. વધશે $22 \times 7 \times 10$.
ગુણાકાર: $22 \times 7 = 154$ અને $154 \times 10 = 1540$ ઘન મીટર ($m^3$).
લીટરમાં રૂપાંતર: યાદ રાખો, $1 m^3 = 1000$ લીટર.
જવાબ: $1540 \times 1000 = 15,40,000$ લીટર પાણી સમાશે.

પરીમીતી એટલે શું

પરીમીતી એટલે પદાર્થની કિનારી. ત્રિકોણ ની પરીમિતિ એટલે ત્રિકોણની ત્રણેય બાજુની લંબાઈ નો સરવાળો. ચોરસની પરીમીતી એટલે ચોરસની ચારેય બાજુની લંબાઈનો સરવાળો. લંબચોરસ ની પરીમીતી લંબચોરસ ની ચારેય બાજુની લંબાઈનો સરવાળો

ચોરસ ની પરિમિતિ નું સૂત્ર

ચોરસ ની પરિમિતિ નું સૂત્ર = 4 * લંબાઈ

ચોરસની પરિમિત શોધો

લંબચોરસ ની પરિમિતિ સૂત્ર

લંબચોરસ ની પરિમિતિ સૂત્ર = 2(લંબાઈ + પહોળાય)

ત્રિકોણ ની પરિમિતિ સૂત્ર

ત્રિકોણ ની પરીમીતી એટલે ત્રિકોણ ની ત્રણેય બાજુના માપનો સરવાળો.

ત્રિકોણ ની પરિમિતિ સૂત્ર = લંબાઈ+લંબાઈ+લંબાઈ

વર્તુળ ની પરિમિતિ / પરિઘ

વર્તુળ ની પરિમિતિ ને વર્તુળ નો પરિઘ કહેવાય છે.

વર્તુળ ની પરિમિતિ / પરિઘ = 2 * π * વર્તુળની ત્રિજ્યા

વર્તુળ ની પરિમિતિ / પરિઘ = π * વર્તુળનો વ્યાસ

ક્ષેત્રફળ એટલે શું

ક્ષેત્રફળ એટલે પદાર્થે સમતલમાં રોકેલી જગ્યા. કોઈપણ પદાર્થ ને જયારે તમે સમતલ માં મુકો છો ત્યારે તે જગ્યા રોકે છે આ રોકેલી જગ્યા ને જો માપવામાં આવે તો ગણિતની ભાષામાં ક્ષેત્રફળ કહે છે.

ક્ષેત્રફળ ના સુત્રો

અહી તમને ક્ષેત્રફળ ના બધા સુત્રો આપેલા છે. આ સુત્રો ને યાદ રાખશો તો તમે કોઈ પણ પદાર્થનું ક્ષેત્રફળ આરામથી શોધી શકશો. અને આ બધા સુત્રો તમે બુક માં લખી લેવા અથવા આ સુત્રો ની PDF File બનાવી લેવી. આ બધા સુત્રો સર્વ માન્ય સુત્રો છે.

ચોરસનું ક્ષેત્રફળ

ચોરસ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે તેની બાજુનું માપ હોવું જરૂરી છે. જો તેની બાજુનું માપ a જોઈ તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સુત્ર નીચે મુંજબ છે.

ચોરસ નું ક્ષેત્રફળ નું સુત્ર = લંબાઈ*લંબાઈ

લંબચોરસ નું ક્ષેત્રફળ

લંબચોરસ નું ક્ષેત્રફળ = લંબાઈ * પહોળાઈ

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ

ત્રિકોણ ના ક્ષેત્રફળ નું સુત્ર = 1/2 × વેધ × પાયો

વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ

વર્તુળે સમતલ માં રોકેલી જગ્યા ને તે વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ કહે છે.

વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ નું સુત્ર = π * (ત્રિજ્યા નો વર્ગ)

ઘનફળ એટલે શું

ઘનફળ એટલે પદાર્થે અવકાશમાં રોકેલી જગ્યા. જે પદાર્થ કોઈ સપાટી પર મુક્ત તે જેટલી અવકાશમાં જગ્યા રોકે તેને તે પદાર્થનું ઘનફળ કહે છે.

📥 ડાઉનલોડ કરો ફ્રી PDF

તમામ ક્ષેત્રફળ, ઘનફળ, પરીમીતી, વેદિક ગણિત ટ્રીક્સ અને જમીન માપણી સૂત્રોની કોમ્પ્લીટ PDF ફાઈલ

⬇️ ડાઉનલોડ કરો PDF (5MB)

✅ તમામ સૂત્રો + પ્રેક્ટીસ પ્રશ્નો + ઉકેલો + વેદિક ટ્રીક્સ

✅ Talati, GPSC, TET/TAT પરીક્ષા માટે અત્યંત ઉપયોગી

✅ પ્રિન્ટ કરવા યોગ્ય ફોર્મેટ

શું તમે Talati, GPSC, TET/TAT જેવી પરીક્ષાઓની તૈયારી કરી રહ્યા છો? અથવા તમે ખેડૂત કે પ્રોપર્ટી બાયર છો જેને જમીનના માપ (Land Measurement) સમજવા છે?

ગણિત એ માત્ર પાઠ્યપુસ્તક પૂરતું સીમિત નથી. Ganit na Sutro (Maths Formulas) એ કોઈપણ સરકારી પરીક્ષા પાસ કરવા માટેની ચાવી છે. મોટાભાગના વિદ્યાર્થીઓ માત્ર સૂત્રો ગોખે છે, પણ તેને સમજતા નથી. આ આર્ટિકલમાં આપણે ધોરણ 6 થી 10 ના પાઠ્યપુસ્તકના સૂત્રો ઉપરાંત, વૈદિક ગણિત (Vedic Maths)ની શોર્ટકટ રીતો અને ગુજરાતમાં વપરાતા વીઘા-ગુંઠાના માપ વિશે વિગતવાર માહિતી મેળવીશું.

✨ આ આર્ટિકલમાં તમને મળશે:

✅ ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળના તમામ સૂત્રો
✅ પરીમીતી, ક્ષેત્રફળ, ઘનફળની વ્યાખ્યા
✅ 2D અને 3D આકારોના સૂત્રો
✅ ગુજરાત જમીન માપણી એકમો (વીઘા, ગુંઠા, વાર)
✅ 10+ વેદિક ગણિત ટ્રીક્સ
✅ પ્રેક્ટીસ પ્રશ્નો અને ઉકેલો
✅ ઇન્ટરેક્ટિવ કેલ્ક્યુલેટર્સ
✅ પરીક્ષા-વિશેષ કન્ટેન્ટ

📚 પરિચય (Introduction)

ગણિતના સૂત્રોનું મહત્વ

ગણિતમાં સૂત્રો એ પાયાનો ખ્યાલ છે. સૂત્રોને સમજી લેવાથી તમે કોઈપણ પ્રશ્નને આરામથી ઉકેલી શકો છો. સૂત્રોને ગોખવાનું નહીં, સમજવાનું છે.

આ સૂત્રો ક્યાં ક્યાં ઉપયોગી થાય છે?

સરકારી પરીક્ષાઓ: Talati, GPSC, TET/TAT, Bank, PSI, etc.
ખેતી: જમીનનું ક્ષેત્રફળ મापવા
પ્રોપર્ટી: મકાન/પ્લોટનું માપણી
રોજિંદા જીવન: બિલિંગ, ડિસ્કાઉન્ટ, વ્યાજ ગણતરી
વ્યવસાય: નફો-ખોટ, ટકાવારી ગણતરી

🔢 પાયાનું ગણિત અને બીજગણિત (Algebra Formulas)

કોઈપણ જટિલ દાખલો ગણવા માટે પાયો મજબૂત હોવો જરૂરી છે. અહીં Ghata ane Ghatank (Exponents)ના નિયમો છે જે સાદુંરૂપ (Simplification) આપવા માટે ખૂબ ઉપયોગી છે.

ઘાત અને ઘાતાંકના નિયમો (Laws of Exponents)

નિયમ (Law)	સૂત્ર (Formula)	ઉદાહરણ (Example)
ઘાતનો ગુણાકાર	$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$	$2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$
ઘાતનો ઘાત	$(a^m)^n = a^{mn}$	$(2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} = 4096$
વિતરણ નિયમ	$(ab)^n = a^n b^n$	$(2 \cdot 10)^3 = 2^3 \cdot 10^3 = 8000$
ભાગાકાર નિયમ	$\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$	$\dfrac{2^5}{2^3} = 2^{5-3} = 2^2 = 4$
નકારાત્મક ઘાત	$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$	$2^{-3} = \dfrac{1}{2^3} = \dfrac{1}{8}$
શૂન્ય ઘાત	$a^0 = 1$ (where $a \neq 0$)	$5^0 = 1$

📐 ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ (Area & Perimeter Formulas)

🎯 પરીક્ષા માટે ખાસ ટિપ

સમલંબ ચતુષ્કોણ (Trapezium) નું ક્ષેત્રફળ ઘણીવાર તલાટી અને TET પરીક્ષામાં પૂછાય છે.

સૂત્ર: $\frac{(a+b)}{2} \times h$

યાદ રાખવાની રીત: બે સમાંતર બાજુઓની સરેરાશ લઈ તેને ઊંચાઈ સાથે ગુણવી.

📌 તફાવત સમજો:

પરિમિતિ (Perimeter): ખેતરની ફરતે વાડ કરવી હોય તો ‘પરિમિતિ’ શોધવી પડે. (ફક્ત કિનારીનું માપ)
ક્ષેત્રફળ (Area): ઓરડામાં ટાઈલ્સ (Tiles) લગાડવી હોય તો ‘ક્ષેત્રફળ’ શોધવું પડે. (રોકેલી જગ્યા)

📏 2D આકારોના મહત્વના સૂત્રો

આકાર (Shape)	ક્ષેત્રફળ (Area)	પરિમિતિ (Perimeter)
ચોરસ (Square) a = બાજુ	$a^2$	$4a$ વિકર્ણ = $a\sqrt{2}$
લંબચોરસ (Rectangle) l = લંબાઈ, b = પહોળાઈ	$l \times b$	$2(l + b)$ વિકર્ણ = $\sqrt{l^2 + b^2}$
ત્રિકોણ (Triangle) b = આધાર, h = ઊંચાઈ	$\frac{1}{2} \times b \times h$ હીરોનનું સૂત્ર: $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ જ્યાં $s = \frac{a+b+c}{2}$	$a + b + c$
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ (Parallelogram) b = આધાર, h = ઊંચાઈ	$b \times h$	$2(a + b)$
રોમ્બસ (Rhombus) a = બાજુ, d₁, d₂ = વિકર્ણો	$\frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$	$4a$
સમલંબ ચતુષ્કોણ (Trapezium) a, b = સમાંતર બાજુઓ, h = ઊંચાઈ	$\frac{1}{2}(a+b) \times h$	બધી બાજુઓનો સરવાળો
વર્તુળ (Circle) r = ત્રિજ્યા, d = વ્યાસ	$\pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4}$	$2\pi r = \pi d$ (પરિઘ)
વૃત્તખંડ (Sector) r = ત્રિજ્યા, θ = કોણ (ડિગ્રી)	$\frac{\theta}{360} \times \pi r^2$	ચાપ લંબાઈ + 2r

🧮 ક્ષેત્રફળ કેલ્ક્યુલેટર

ચોરસનું ક્ષેત્રફળ ગણો

બાજુની લંબાઈ (સેમી):

લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ગણો

લંબાઈ (સેમી): પહોળાઈ (સેમી):

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ગણો

આધાર (સેમી): ઊંચાઈ (સેમી):

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ગણો

ત્રિજ્યા (સેમી):

📝 પ્રેક્ટીસ પ્રશ્નો (Practice Problems)

પ્રશ્ન 1:

એક ચોરસના ખેતરની બાજુ 25 મીટર છે. તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જવાબ: બાજુ (a) = 25 મીટર
ક્ષેત્રફળ = a² = 25² = 625 મીટર²

પ્રશ્ન 2:

એક લંબચોરસના ખેતરની લંબાઈ 40 મીટર અને પહોળાઈ 20 મીટર છે. તેનું ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ શોધો.

જવાબ: લંબાઈ (l) = 40 મીટર, પહોળાઈ (b) = 20 મીટર
ક્ષેત્રફળ = l × b = 40 × 20 = 800 મીટર²
પરિમિતિ = 2(l + b) = 2(40 + 20) = 120 મીટર

પ્રશ્ન 3:

એક ત્રિકોણનો આધાર 12 સેમી અને ઊંચાઈ 8 સેમી છે. તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જવાબ: આધાર (b) = 12 સેમી, ઊંચાઈ (h) = 8 સેમી
ક્ષેત્રફળ = ½ × b × h = ½ × 12 × 8 = 48 સેમી²

પ્રશ્ન 4:

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા 7 સેમી છે. તેનું ક્ષેત્રફળ અને પરિઘ શોધો. (π = 22/7)

જવાબ: ત્રિજ્યા (r) = 7 સેમી
ક્ષેત્રફળ = πr² = (22/7) × 7² = 22 × 7 = 154 સેમી²
પરિઘ = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 44 સેમી

પ્રશ્ન 5:

એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો આધાર 15 સેમી અને ઊંચાઈ 10 સેમી છે. તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જવાબ: આધાર (b) = 15 સેમી, ઊંચાઈ (h) = 10 સેમી
ક્ષેત્રફળ = b × h = 15 × 10 = 150 સેમી²

🎲 ઘનફળ અને પૃષ્ઠફળ (Volume & Surface Area – 3D)

🎯 સ્માર્ટ ટ્રીક

શંકુનું ઘનફળ એ સમાન ઊંચાઈ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારના ઘનફળ કરતા ત્રીજા ભાગનું હોય છે. તેથી જો તમને નળાકારનું સૂત્ર πr²h યાદ હોય, તો તેને 3 વડે ભાગવાથી શંકુનું સૂત્ર મળી જશે.

નળાકાર: V = πr²h
શંકુ: V = (1/3)πr²h

📦 3D સૂત્રોનું કોષ્ટક (Mensuration Chart)

આકાર (Shape)	પૃષ્ઠફળ (Surface Area)	ઘનફળ (Volume)
ઘન (Cube) a = બાજુ	કુલ: $6a^2$ પાર્શ્વ: $4a^2$	$a^3$
ઘનાભ (Cuboid) l, b, h	કુલ: $2(lb + bh + hl)$ પાર્શ્વ: $2h(l + b)$	$l \times b \times h$
નળાકાર (Cylinder) r, h	કુલ: $2\pi r(r + h)$ વક્ર: $2\pi rh$	$\pi r^2 h$
શંકુ (Cone) r, h, l	કુલ: $\pi r(l + r)$ વક્ર: $\pi rl$	$\frac{1}{3}\pi r^2 h$
ગોળો (Sphere) r	$4\pi r^2$	$\frac{4}{3}\pi r^3$
અર્ધગોળો (Hemisphere) r	કુલ: $3\pi r^2$ વક્ર: $2\pi r^2$	$\frac{2}{3}\pi r^3$
ડોલ/ફ્રસ્ટમ (Frustum) R, r, h	$\pi l(R+r) + \pi(R^2+r^2)$ $l = \sqrt{h^2+(R-r)^2}$	$\frac{1}{3}\pi h(R^2+r^2+Rr)$

🧮 ઘનફળ કેલ્ક્યુલેટર

ઘનનું ઘનફળ ગણો

બાજુની લંબાઈ (સેમી):

નળાકારનું ઘનફળ ગણો

ત્રિજ્યા (સેમી): ઊંચાઈ (સેમી):

શંકુનું ઘનફળ ગણો

ત્રિજ્યા (સેમી): ઊંચાઈ (સેમી):

📝 પ્રેક્ટીસ પ્રશ્નો (Practice Problems)

પ્રશ્ન 1:

એક ઘનની બાજુ 5 સેમી છે. તેનું ઘનફળ અને પૃષ્ઠફળ શોધો.

જવાબ: બાજુ (a) = 5 સેમી
ઘનફળ = a³ = 5³ = 125 સેમી³
પૃષ્ઠફળ = 6a² = 6 × 5² = 150 સેમી²

પ્રશ્ન 2:

એક નળાકારની ત્રિજ્યા 7 સેમી અને ઊંચાઈ 10 સેમી છે. તેનું ઘનફળ શોધો. (π = 22/7)

જવાબ: ત્રિજ્યા (r) = 7 સેમી, ઊંચાઈ (h) = 10 સેમી
ઘનફળ = πr²h = (22/7) × 7² × 10 = 22 × 7 × 10 = 1540 સેમી³

પ્રશ્ન 3:

એક શંકુની ત્રિજ્યા 6 સેમી અને ઊંચાઈ 8 સેમી છે. તેનું ઘનફળ શોધો. (π = 22/7)

જવાબ: ત્રિજ્યા (r) = 6 સેમી, ઊંચાઈ (h) = 8 સેમી
ઘનફળ = (1/3)πr²h = (1/3) × (22/7) × 6² × 8 = (1/3) × (22/7) × 36 × 8 = 264 સેમી³

પ્રશ્ન 4:

એક ઘનાભની લંબાઈ 10 સેમી, પહોળાઈ 6 સેમી અને ઊંચાઈ 4 સેમી છે. તેનું ઘનફળ શોધો.

જવાબ: લંબાઈ (l) = 10 સેમી, પહોળાઈ (b) = 6 સેમી, ઊંચાઈ (h) = 4 સેમી
ઘનફળ = l × b × h = 10 × 6 × 4 = 240 સેમી³

પ્રશ્ન 5:

એક ગોળોની ત્રિજ્યા 7 સેમી છે. તેનું ઘનફળ અને પૃષ્ઠફળ શોધો. (π = 22/7)

જવાબ: ત્રિજ્યા (r) = 7 સેમી
ઘનફળ = (4/3)πr³ = (4/3) × (22/7) × 7³ = (4/3) × 22 × 49 = 1437.33 સેમી³
પૃષ્ઠફળ = 4πr² = 4 × (22/7) × 7² = 4 × 22 × 7 = 616 સેમી²

🌍 ગુજરાત જમીન માપણી (Land Measurement Units in Gujarat)

📊 વીઘા, ગુંઠા અને વારનું ગણિત

એકમ	ચોરસ ફૂટ	ચોરસ મીટર	વાર
1 વાર (Var)	9 ચોરસ ફૂટ	0.836 ચોરસ મીટર	1
1 ગુંઠા (Guntha)	1089 ચોરસ ફૂટ	101.17 ચોરસ મીટર	121
1 એકર (Acre)	43560 ચોરસ ફૂટ	4046.86 ચોરસ મીટર	4840
1 હેક્ટર (Hectare)	107639 ચોરસ ફૂટ	10000 ચોરસ મીટર	11960

⚠️ મહત્વની નોંધ

ગુજરાતમાં વીઘાનું માપ પ્રદેશ અનુસાર બદલાય છે:

પ્રદેશ	1 વીઘા = ? ગુંઠા	1 વીઘા = ? ચોરસ ફૂટ
સૌરાષ્ટ્ર	16 ગુંઠા	17424 ચોરસ ફૂટ
ઉત્તર ગુજરાત	24 ગુંઠા	26136 ચોરસ ફૂટ
મધ્ય ગુજરાત	20 ગુંઠા	21780 ચોરસ ફૂટ

નોંધ: મકાન કે પ્લોટ લેતી વખતે આપણે સામાન્ય રીતે “વાર” (Var) અથવા “ચોરસ વાર” નો ઉપયોગ કરીએ છીએ, જ્યારે ખેતીની જમીન માટે વીઘા કે એકર વપરાય છે.

🧮 જમીન માપણી કેલ્ક્યુલેટર

વીઘા થી ગુંઠા કન્વર્ટ કરો

વીઘા: પ્રદેશ:

ગુંઠા થી ચોરસ ફૂટ કન્વર્ટ કરો

ગુંઠા:

ચોરસ ફૂટ થી વાર કન્વર્ટ કરો

ચોરસ ફૂટ:

એકર થી ગુંઠા કન્વર્ટ કરો

એકર:

📝 પ્રેક્ટીસ પ્રશ્નો (Practice Problems)

પ્રશ્ન 1:

સૌરાષ્ટ્ર પ્રદેશમાં 2 વીઘા જમીન કેટલા ગુંઠા થાય?

જવાબ: સૌરાષ્ટ્રમાં 1 વીઘા = 16 ગુંઠા
2 વીઘા = 2 × 16 = 32 ગુંઠા

પ્રશ્ન 2:

5 ગુંઠા જમીન કેટલા ચોરસ ફૂટ થાય?

જવાબ: 1 ગુંઠા = 1089 ચોરસ ફૂટ
5 ગુંઠા = 5 × 1089 = 5445 ચોરસ ફૂટ

પ્રશ્ન 3:

એક પ્લોટ 1500 ચોરસ ફૂટ છે. તે કેટલા વાર થાય?

જવાબ: 1 વાર = 9 ચોરસ ફૂટ
વાર = 1500 ÷ 9 = 166.67 વાર (આશરે 167 વાર)

પ્રશ્ન 4:

ઉત્તર ગુજરાતમાં 3 વીઘા જમીન કેટલા ચોરસ ફૂટ થાય?

જવાબ: ઉત્તર ગુજરાતમાં 1 વીઘા = 24 ગુંઠા = 24 × 1089 = 26136 ચોરસ ફૂટ
3 વીઘા = 3 × 26136 = 78408 ચોરસ ફૂટ

પ્રશ્ન 5:

1.5 એકર જમીન કેટલા ગુંઠા થાય?

જવાબ: 1 એકર = 40 ગુંઠા
1.5 એકર = 1.5 × 40 = 60 ગુંઠા

⚡ વેદિક ગણિત ટ્રીક્સ (Vedic Maths Tricks)

💡 વેદિક ગણિત એટલે શું?

વેદિક ગણિત એ પ્રાચીન ભારતીય ગણિત પદ્ધતિ છે જે સરળ અને ઝડપી ગણતરી માટે 16 સૂત્રો અને 13 ઉપસૂત્રોનો ઉપયોગ કરે છે. આ ટ્રીક્સથી તમે કોઈપણ ગણિતની ગણતરી મનથી અને ઝડપથી કરી શકો છો.

🎯 ટ્રીક 1: જેનો એકમનો અંક 5 હોય તેનો વર્ગ કરવો

ધારો કે તમારે $35$ નો વર્ગ કરવો છે:

છેલ્લે હંમેશા 25 મૂકી દો.
આગળનો અંક 3 છે. 3 પછીની સંખ્યા 4 આવે.
3 અને 4 નો ગુણાકાર કરો ($3 \times 4 = 12$).
આ 12 ને 25 ની આગળ મૂકો. જવાબ: 1225.

ઉદાહરણ: 65² = ?
6 × 7 = 42, જવાબ: 4225

વપરાશ: વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં $r = 3.5$ કે $10.5$ હોય ત્યારે બહુ કામ લાગે છે.

🎯 ટ્રીક 2: 11 સાથે ગુણાકાર (Magic of 11)

કોઈપણ બે અંકની સંખ્યા (દા.ત. 43) ને 11 વડે ગુણવી હોય તો:

4 અને 3 ને છૂટા લખો: `4 _ 3`
વચ્ચે બંનેનો સરવાળો મૂકો ($4+3=7$).
જવાબ: 473.

ઉદાહરણ: 58 × 11 = 5 (5+8) 8 = 5138

વપરાશ: નળાકાર કે શંકુના દાખલામાં $\pi = 22/7$ આવે છે, જેમાં 11 છુપાયેલો છે, ત્યાં આ રીત કામ લાગે છે.

🎯 ટ્રીક 3: 100 નજીકની સંખ્યાનો વર્ગ

ધારો કે તમારે 102 નો વર્ગ કરવો છે:

102 એ 100 થી 2 વધારે છે.
વર્ગ = (100 + 2)² = 100² + 2×100×2 + 2² = 10000 + 400 + 4 = 10404
સરળ રીત: 102 × 102 = (100 + 2) × (100 + 2) = 10000 + 200 + 200 + 4 = 10404

સૂત્ર: $(100 + a)² = 10000 + 200a + a²$

ઉદાહરણ: 98² = (100 – 2)² = 10000 – 400 + 4 = 9604

🎯 ટ્રીક 4: 100 નજીકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર

ધારો કે તમારે 98 × 103 કરવું છે:

98 એ 100 થી 2 ઓછું, 103 એ 100 થી 3 વધારે
પહેલા 100 × 100 = 10000 લખો
પછી (100 × 3) – (100 × 2) = 300 – 200 = 100 લખો
છેલ્લે (-2) × (+3) = -6 લખો
જવાબ: 10000 + 100 – 6 = 10094

સૂત્ર: (100 + a)(100 + b) = 10000 + 100(a + b) + ab

ઉદાહરણ: 105 × 97 = 10000 + 100(5 – 3) + (5 × -3) = 10000 + 200 – 15 = 10185

🎯 ટ્રીક 5: કોઈપણ સંખ્યાનો વર્ગ (નિખિલમ સૂત્ર)

ધારો કે તમારે 87 નો વર્ગ કરવો છે:

87 એ 100 થી 13 ઓછું છે
87 – 13 = 74 (આને ‘બેઝ’ કહેવાય)
13 નો વર્ગ = 169
જવાબ: 74169

સૂત્ર: (Base – Deficiency)² = (Base – Deficiency)(Deficiency)²

ઉદાહરણ: 92² = 92 – 08 = 84, 08² = 64, જવાબ: 8464

🎯 ટ્રીક 6: ઘન (Cube) શોધવો

ધારો કે તમારે 12 નો ઘન કરવો છે:

12 × 12 = 144 (પહેલા વર્ગ શોધો)
144 × 12 = 1728 (હવે વર્ગને પોતાના સાથે ગુણો)

શોર્ટકટ: કોઈપણ સંખ્યાનો ઘન = સંખ્યા × તેનો વર્ગ

ઉદાહરણ: 15³ = 15 × 15 × 15 = 15 × 225 = 3375

🎯 ટ્રીક 7: ભાગાકાર ટ્રીક (નિકાલ નિયમ)

ધારો કે તમારે 135 ÷ 5 કરવું છે:

135 ને 5 વડે ભાગવું છે
13 ÷ 5 = 2 (બાલ 3), 35 ÷ 5 = 7
જવાબ: 27

વપરાશ: લાંબી સંખ્યાઓનો ભાગાકાર ઝડપથી કરવા માટે

🎯 ટ્રીક 8: ટકાવારી ગણતરી

ધારો કે તમારે 20% of 150 શોધવું છે:

20% = 20/100 = 0.20
0.20 × 150 = 30

શોર્ટકટ: 10% શોધવા માટે સંખ્યાને 10 વડે ભાગો, 1% શોધવા માટે 100 વડે ભાગો

ઉદાહરણ: 15% of 200 = (10% + 5%) of 200 = 20 + 10 = 30

🎯 ટ્રીક 9: કેલેન્ડર ટ્રીક

વર્ષનો દિવસ શોધવા માટે:

વર્ષના છેલ્લા બે અંકો લો
તેને 4 વડે ભાગો
ભાગાકારનો બાકી લો
તે બાકીને મહિનાના કોડ સાથે ઉમેરો

મહિનાના કોડ: જાન્યુઆરી=0, ફેબ્રુઆરી=3, માર્ચ=3, એપ્રિલ=6, મે=1, જૂન=4, જુલાઇ=6, ઓગસ્ટ=2, સપ્ટેમ્બર=5, ઓક્ટોબર=0, નવેમ્બર=3, ડિસેમ્બર=5

🎯 ટ્રીક 10: વય ગણતરી

કોઈ વ્યક્તિનો જન્મ વર્ષ અને વર્તમાન વર્ષ વચ્ચેનો તફાવત:

વર્તમાન વર્ષ – જન્મ વર્ષ = વય
જો જન્મદિવસ ન આવ્યો હોય તો 1 ઓછો કરો

ઉદાહરણ: જન્મ વર્ષ 1990, વર્તમાન વર્ષ 2026, જન્મદિવસ આવ્યો છે
વય = 2026 – 1990 = 36 વર્ષ

📝 પ્રેક્ટીસ પ્રશ્નો (Practice Problems)

પ્રશ્ન 1:

45² = ?

જવાબ: 4 × 5 = 20, જવાબ: 2025

પ્રશ્ન 2:

67 × 11 = ?

જવાબ: 6 (6+7) 7 = 6137

પ્રશ્ન 3:

104² = ?

જવાબ: (100 + 4)² = 10000 + 800 + 16 = 10816

પ્રશ્ન 4:

96 × 105 = ?

જવાબ: 10000 + 100(-4 + 5) + (-4 × 5) = 10000 + 100 – 20 = 10080

પ્રશ્ન 5:

84² = ? (નિખિલમ સૂત્ર)

જવાબ: 84 – 16 = 68, 16² = 256, જવાબ: 7056

🎓 સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષા માટે (Competitive Exam Specific)

ગુજરાતમાં વારંવાર લેવાતી પરીક્ષાઓ માટેના મહત્વના ટોપિક્સ અને સૂત્રો:

📋 તલાટી પરીક્ષા (Revenue Talati Exam)

🎯 સૌથી મહત્વના ટોપિક્સ:

ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ (20-25 માર્ક્સ)
ટકાવારી (10-15 માર્ક્સ)
નફો-ખોટ (10-15 માર્ક્સ)
સાદું વ્યાજ અને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ (10-12 માર્ક્સ)
કામ-મહેનતાણું (8-10 માર્ક્સ)
સરેરાશ (5-8 માર્ક્સ)
અનુપાત અને સમપ્રમાણ (5-8 માર્ક્સ)
જમીન માપણી (5-8 માર્ક્સ)

📌 મહત્વના સૂત્રો:

ક્ષેત્રફળ: ત્રિકોણ = ½ × આધાર × ઊંચાઈ
ઘનફળ: નળાકાર = πr²h
ટકાવારી: x% of y = (x/100) × y
નફો = વેચાણ કિંમત – ખરીદ કિંમત
નફો% = (નફો/ખરીદ કિંમત) × 100
1 વીઘા = 16 ગુંઠા (સૌરાષ્ટ્ર)

⚡ શોર્ટકટ ટ્રીક્સ:

ટકાવારી ગણતરી: 10% = ÷10, 1% = ÷100
વર્ગ: એકમનો અંક 5 હોય તો 25 લખી આગળના અંક અને તેના પછીના અંકનો ગુણાકાર લખો
ગુણાકાર: 11 સાથે ગુણવા માટે મધ્યનો અંક બંને અંકનો સરવાળો લખો

📋 GPSC પરીક્ષા (Gujarat Public Service Commission)

🎯 અડ્વાન્સ્ડ ટોપિક્સ:

બીજગણિત (Algebra)
જ્યામિતિ (Geometry)
ત્રિકોણમિતિ (Trigonometry)
સાંખ્યિક અભિગમ (Numerical Ability)
મેન્ટલ એબિલિટી (Mental Ability)
લોજિકલ રીઝનિંગ (Logical Reasoning)

📌 મહત્વના સૂત્રો:

a² – b² = (a – b)(a + b)
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
sin²θ + cos²θ = 1
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

⚡ શોર્ટકટ ટ્રીક્સ:

વેદિક ગણિત: નિખિલમ સૂત્ર, વર્ટિકલ અને ક્રોસવાઇઝ
ત્રિકોણમિતિ: sin(90-θ) = cosθ, cos(90-θ) = sinθ
સરેરાશ: કુલ સરવાળો ÷ સંખ્યા

📋 TET/TAT પરીક્ષા (Teacher Eligibility Test)

🎯 પેડાગોજી ફોકસ:

ગણિત શિક્ષણ પદ્ધતિ
બાળકોને સમજાવવાની રીત
પાયાનું ગણિત
મનોવૈજ્ઞાનિક પાસા

📌 મહત્વના ટોપિક્સ:

સંખ્યા પદ્ધતિ
ભૂમિતિ
માપણ
અંકગણિત
બીજગણિત

⚡ શિક્ષણ ટ્રીક્સ:

ગણિતને રમતવાર બનાવો
વાસ્તવિક જીવનના ઉદાહરણો વાપરો
વિઝ્યુઅલ એડ્સનો ઉપયોગ કરો
ગ્રુપ એક્ટિવિટી કરાવો

📋 બેંક પરીક્ષા (Bank Exams)

🎯 ક્વોન્ટિટેટિવ એપ્ટિટ્યુડ:

સંખ્યા સિસ્ટમ
સરેરાશ
ટકાવારી
નફો-ખોટ
વ્યાજ
કામ-મહેનતાણું
સ્પીડ-ડિસ્ટન્સ-ટાઇમ

⚡ શોર્ટકટ ટ્રીક્સ:

ટકાવારી: x% of y = y% of x
નફો-ખોટ: CP = (100 × SP)/(100 + P%)
સરેરાશ: નવા સરેરાશ = (પુરાણા સરેરાશ × n ± નવો આંકડો)/(n ± 1)

💡 વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો (FAQs)

Q1: ગણિતના સૂત્રોની PDF ક્યાંથી ડાઉનલોડ કરવી?

A: તમે આ પેજ પરથી ડાઉનલોડ કરો PDF બટન પર ક્લિક કરીને ફ્રી PDF ડાઉનલોડ કરી શકો છો. તમે પ્રિન્ટ ઓપ્શન (Ctrl+P) નો પણ ઉપયોગ કરી શકો છો.

Q2: 1 વીઘામાં કેટલા ગુંઠા હોય?

A: સામાન્ય રીતે ગુજરાત સરકારી રેકર્ડ મુજબ 16 ગુંઠા નો એક વીઘો ગણાય છે. પરંતુ સૌરાષ્ટ્ર અને ઉત્તર ગુજરાતના અમુક ભાગોમાં 24 ગુંઠાનો વીઘો પણ પ્રચલિત છે. મધ્ય ગુજરાતમાં 20 ગુંઠાનો વીઘો વપરાય છે.

Q3: શંકુના આડછેદ (Frustum) નું ઘનફળ શું થાય?

A: સૂત્ર: $V = \frac{1}{3} \pi h (r_1^2 + r_2^2 + r_1 r_2)$, જ્યાં $r_1$ અને $r_2$ એ ઉપર અને નીચેના વર્તુળની ત્રિજ્યા છે અને $h$ એ ઊંચાઈ છે. ડોલ (Bucket) ના ઘનફળ શોધવા આ સૂત્ર વપરાય છે.

Q4: તલાટીની પરીક્ષામાં ગણિતના કયા ટોપિક સૌથી મહત્વના છે?

A: તલાટી માટે ક્ષેત્રફળ, ઘનફળ, ટકાવારી, નફો-ખોટ, સાદું વ્યાજ અને કામ-મહેનતાણું સૌથી વધુ અગત્યના ટોપિક છે. આ ટોપિક્સમાંથી 70-80% પ્રશ્નો પૂછાય છે.

Q5: વેદિક ગણિત શીખવા માટે સરળ રીત શું છે?

A: વેદિક ગણિત શીખવા માટે નિયમિત અભ્યાસ કરવો જરૂરી છે. પહેલા સરળ ટ્રીક્સ શીખો, પછી જટિલ ટ્રીક્સ શીખો. પ્રતિદિન 10-15 મિનિટ પ્રેક્ટિસ કરો.

Q6: ગુજરાતમાં જમીન માપણી માટે કયા એકમો વપરાય છે?

A: ગુજરાતમાં વીઘા, ગુંઠા, વાર, એકર, હેક્ટર એ મુખ્ય જમીન માપણી એકમો છે. ખેતી માટે વીઘા અને એકર, મકાન માટે વાર અને ચોરસ ફૂટ વપરાય છે.

Q7: ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળમાં શું તફાવત છે?

A: ક્ષેત્રફળ એ 2D આકાર દ્વારા રોકેલી જગ્યા છે (જેમ કે ચોરસ, લંબચોરસ). ઘનફળ એ 3D આકાર દ્વારા અવકાશમાં રોકેલી જગ્યા છે (જેમ કે ઘન, નળાકાર).

Q8: ગણિતના સૂત્રો યાદ રાખવા માટે ટિપ્સ?

A: સૂત્રોને સમજો, ગોખવો નહીં. પ્રેક્ટિસ કરો. સૂત્રોને રોજિંદા જીવનના ઉદાહરણો સાથે જોડો. ફ્લેશ કાર્ડ્સનો ઉપયોગ કરો.

📖 સારાંશ (Summary)

📌 તમામ સૂત્રોનો સારાંશ કોષ્ટક

શ્રેણી	મહત્વના સૂત્રો
2D આકારો	ચોરસ: A = a², P = 4a લંબચોરસ: A = lb, P = 2(l+b) ત્રિકોણ: A = ½bh, P = a+b+c વર્તુળ: A = πr², C = 2πr
3D આકારો	ઘન: V = a³, SA = 6a² ઘનાભ: V = lbh, SA = 2(lb+bh+hl) નળાકાર: V = πr²h, SA = 2πr(r+h) શંકુ: V = ⅓πr²h, SA = πr(l+r) ગોળો: V = ⅔πr³, SA = 4πr²
જમીન માપણી	1 ગુંઠા = 1089 ચોરસ ફૂટ = 121 વાર 1 વીઘા = 16-24 ગુંઠા (પ્રદેશ મુજબ) 40 ગુંઠા = 1 એકર 1 હેક્ટર = 2.47 એકર
વેદિક ગણિત	એકમનો અંક 5: a5² = (a×(a+1))25 11 સાથે ગુણાકાર: ab×11 = a(a+b)b 100 નજીકનો વર્ગ: (100±a)² 100 નજીકનો ગુણાકાર: (100+a)(100+b)

🎯 મહત્વના પોઈન્ટ્સ

ગણિતના સૂત્રોને સમજો, ગોખવો નહીં
નિયમિત પ્રેક્ટિસ કરો
વેદિક ગણિત ટ્રીક્સનો ઉપયોગ કરો
પરીક્ષા માટે ટાઈમ મેનેજમેન્ટ મહત્વનું છે
જમીન માપણી માટે પ્રદેશ અનુસાર એકમો યાદ રાખો
PDF ડાઉનલોડ કરીને ઓફલાઇન અભ્યાસ કરો

📚 આગળ શું વાંચવું?

📥 ડાઉનલોડ કરો ફ્રી PDF

⬇️ ડાઉનલોડ કરો PDF (5MB)

✅ તમામ સૂત્રો + પ્રેક્ટીસ પ્રશ્નો + ઉકેલો + વેદિક ટ્રીક્સ

✅ Talati, GPSC, TET/TAT પરીક્ષા માટે અત્યંત ઉપયોગી

✅ પ્રિન્ટ કરવા યોગ્ય ફોર્મેટ

🔗 સંબંધિત આર્ટિકલ્સ (Related Posts)

Talati Maths Shortcuts

તલાટી પરીક્ષા માટે ગણિતના શોર્ટકટ ટ્રીક્સ

GPSC Maths Formulas

GPSC પરીક્ષા માટે ગણિતના સૂત્રો

Vedic Maths Tricks

વેદિક ગણિતની 20+ ટ્રીક્સ

Land Measurement Guide

ગુજરાત જમીન માપણી માર્ગદર્શિકા

✍️ લેખક (Author)

Aakash Kavaiya

વ્યવસાય: Engineer

ગુજરાતી બ્લોગર: 5+ વર્ષનો અનુભવ

અભ્યાસ: ગણિત, વિજ્ઞાન, ટેક્નોલોજી

સંપર્ક: [email protected]

Aakash Kavaiya

નામ આકાશ કવૈયા (Aakash Kavaiya) છે. વ્યવસાય માં Engineer છુ. ગુજરાતી બ્લોગ ઘણા વર્ષોથી ચલાવી રહ્યો છુ. એક શોખ તરીકે બ્લોગ ચાલુ કરેલો આજે એ શોખ ખાતર ચાલુ જ છે.